Численное моделирование гидроабразивного износа фасонных изделий трубопроводов

Авторы: В.П. Муленков, Ю.В. Костылев (группа компаний «Возрождение»),
В.Я. Модорский, А.М. Першин, П.В. Писарев, Ю.В. Соколкин
(Пермский государственный технический университет)

Проблема эксплуатации стеклопластиковых фасонных изделий трубопроводов для транспор­тировки минеральных удобрений заключается в том, что они подвержены абразивному износу. Изнашивается покрытие внутренней полости фасонных изделий. В связи с этим необходимо ко­личественно и качественно оценить возникающие эффекты и предложить технические мероприя­тия по их исключению.

В качестве исходных данных принимаются следующие значения параметров потока в полос­ти ванны: Т = 293 К; Рнар = 1,6 МПа; размер частиц принимается равным 0,004 м.

Для исследования поведения стеклопластиковых фасонных изделий в потоке использован программный комплекс FlowVision 2.5.2 (Россия). На рис. 1 и рис. 2 показаны выполненные в па­кете Solid Works конструктивные схемы сферического переходника с диаметром входного патруб­ка 300 мм и тройника с патрубками диаметром 300 мм. Другие конструктивные схемы были рас­смотрены в ходе вычислительного эксперимента.

Рис. 1. Геометрическая
модель сферы

Рис. 2. Геометрическая
модель тройника

Сформирована следующая физическая модель:

- конструкция полагается трехмерной (х, у, z);
- рабочее тело (1-я несущая фаза) представляет собой сжимаемую жидкость;
- рабочее тело (2-я несомая фаза) представляет собой сферические несжимаемые частицы диаметром 4 мм;
- камера постепенно заполняется частицами (соли).
Математическое описание гидродинамического процесса в указанной постановке включает в себя следующие соотношения:

- Несжимаемая жидкость - данная модель описывает течения вязкой жидкости/газа при ма­лых числах Маха (М < 0,3), малых и больших (турбулентных) числах Рейнольдса. Допускаются малые изменения плотности, что позволяет естественным образом учесть подъемную силу.
- В модель входят уравнения Навье-Стокса, энергии и уравнение конвективно-диффузионного переноса концентрации примеси.

На основании принятой физической модели разработана следующая математическая модель.

1. Уравнения Навье-Стокса:

dρV/dt+V(ρV*V)=-VP+V((μ+μt)(VV+(VV)T))+S, (1)

dρ/dt+V(ρV)=0, (2)

где источник S

S=(ρ-ρhyd)g+ρB+R. (3)

2. Уравнение энергии

d(ρh)/dt+V(ρhV)=V((λ/Cp+ρt/Prt)Vh)+Q. (4)

3. Модели массопереноса.

Концентрация С трактуется, как массовая концентрация вещества, жидкость 1. Для концен­трации решается уравнение конвективно-диффузионного переноса

d(ρC)/dt+V(ρVC)=V((μ/Sc+μt/Sct)VC). (5)

4. Модель турбулентности. Стандартная kε модель. Турбулентная вязкость

μt=Cμρk2/ε, (6)

уравнения для k и ε:

d(ρk)/dt+V(ρVk)=V((μ+μt/σk)Vk)+μtG-ρε, (7)

d(ρε)/dt+V(ρVε)=V((μ+μt/σk)Vε)+C1ε/kμtG-C2f1ρε2/k. (8)

Так же был проведен расчет с частицами (рис. 3 и рис. 4). Приводятся результаты расчетов параметров потока, в котором движутся твердые частицы. Диаметр трубы 600 мм, угол перехода 60°. В расчетной схеме поток частиц задается во входном патрубке переходника при соотношении масс воды и частиц 1/0,6. Размер частиц от 1 до 4 мм.

На рис. 3 и рис. 4 в разных ракурсах показан торообразный вихрь, сжимающий централь­ный поток и разбрасывающий частицы к стенкам. Высокая концентрация частиц у стенок вблизи перехода и на границе вихря с центральным потоком. Траектории движения частиц в целом сов­падают с линиями тока.

Рис. 3. Угол перехода 60°. Распределение частиц по объему.
Вид со стороны патрубка меньшего диаметра.

Рис. 4. Угол перехода 60°. Распределение частиц по объему.
Вид со стороны патрубка большего диаметра.

В ходе проведения вычислительного эксперимента было установлено, что расширение тру­бопровода в зоне установки фасонных изделий позволяет сократить скорость потока в 2-3 раза и уменьшает абразивный унос фасонных изделий.

Опубликовано в сборнике
"Материалы XII Всероссийской научно-технической конференции:
"Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации - 2009"